Maximaとは

1行紹介：因数分解，方程式，微分・積分など数学の問題を一瞬で解いてくれる驚きのソフト

もしあなたが数学について興味があるなら，
maximaに常微分方程式・偏微分方程式・統計・行列計算・テンソル・数論に関する計算を
させてみるのも面白いでしょう．

maximaは本来海外で作成されたソフトなので，使い方が分からないかもしれません．
そこで，本ソフトに日本語解説マニュアルを付属しています．

このマニュアルを読めば，すぐに数学の問題を解くことができます．

コピーライト
本ソフトウェアはGPLによりライセンスされております.
よって,ライセンスに基づき,配布・改造・販売・商用利用など自由に行うことが可能です.
GPLまたLGPLライセンスの詳細に関しては,以下のページを御覧ください.
http://www.gnu.org/licenses/
また，maximaに関するGPLの記述については以下のページを御覧ください.
http://www.ma.utexas.edu/users/wfs/maxima-doe-auth.gif

なぜ数式のまま計算できるのか

Maximaに限らず多くの数式処理ソフトは，記号処理を得意とするLisp系の言語上に構築されている。それは，Lispの基本的データである「リスト」が，データを構造化するのに非常に適している。
例えば「a + b」はLispでは「（+ a b）」というリスト形式で書く。ここで「a」や「b」の部分が複雑な式であったとしても「（+ 式 式）」という形式になる。つまり，全体としての構造は元の形式と全く変わらない。実際の計算の進め方を説明しよう。例えば「（a + b）2」を表す「（expt （+ a b）2）」というパターンのリストが現れたら「（+ （expt a 2） （* 2 a b） （expt b 2））」というパターンに置き換えるというルールを定義しておく。これで，「a2 + 2ab + b2」という「計算」結果が出る。やや乱暴だが，このような式の置き換えルールを大量に備えたLispシステムが数式処理システムといえる。もちろん，人間にとって見やすい形式で出力する，計算の途中でリストの数が膨れ上がらないように制御するなどの配慮が必要だ。さらにパターンの置き換えをどのような順序でこなすのかも重要な問題である。これらを非常に高い次元で融合したのがMaximaを始めとする数式処理ソフトである。